数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

（1）、在数轴上标示出－4、－3、－2、4、

（2）、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

①数轴上表示4和－2的两点之间的距离是，表示－2和－4两点之间的距离是.

一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．

如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，即 $\text{[math]}$ 那么a=

②若数轴上表示数a的点位于－3和2之间，则 $\text{[math]}$ 的值是；

③当a取时，|a+4|+|a-1-|+|a-4|的值最小，最小值是.

举一反三

①有理数包括正有理数和负有理数 ②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

回答下列问题：

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