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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市三区三校（椒江五中）2021届九年级上学期数学期中考试试卷

定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当 $\text{[math]}$ 时，它们对应的函数值互为相反数；当 $\text{[math]}$ 时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数 $\text{[math]}$ ，它们的相关函数为 $\text{[math]}$ 。

（1）、已知点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的图象上，求a的值。

（2）、已知二次函数 $\text{[math]}$ 。

①当点 $\text{[math]}$ 在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的最大值和最小值。

（3）、在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结MN。直接写出线段MN与二次函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围。

举一反三

设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣（x+1）²+3上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ <0）过A（ $\text{[math]}$ ，0）、O（0，0）、B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、C（3， $\text{[math]}$ ）四点．则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （用“＜”，“＞”或“=”填空）．

二次函数y=ax²+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

下列说法正确的是（）

已知点A（-1，m）,B（1，m），C（2，m-n）（n＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）

定义：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝a（x﹣m）+k称为抛物线y＝a（x﹣m）²+k的关联直线.

如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点.抛物线l的解析式为 $\text{[math]}$ （n为整数）.若l经过这九个格点中的三个，则满足这样条件的抛物线条数为{#blank#}1{#/blank#}条

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