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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北武汉大方学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

已知：在平面直角坐标系中，放入一块等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A点的坐标为(0，a)，B点的坐标为(b，0).且a，b满足 $\text{[math]}$ ，D的坐标为(-2，0).

（1）、如图1，CF⊥y轴，求C点的坐标；

（2）、在前面的条件下作等腰Rt△ADE，使AD=EA，∠EAD=90°，D点刚好落在x轴的负半轴，连CE交y轴于M.如图2，

①求证：ME=MC；

②求△AEC的面积；

（3）、在（2）的条件下，若N的坐标是(-4，-2)，P在第二象限，且P，N，M构成的三角形是等腰直角三角形，则P点坐标为.

举一反三

如图，在等边△ABC中，AB＝6cm ，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AB匀速运动．动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为t（s）．过点P作PE⊥AC于E ，连接PQ交AC边于D ．以CQ、CE为边作平行四边形CQFE ．

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 中点，两边 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点E、F，

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；

③ $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）， $\text{[math]}$ ．

上述结论中始终正确的有（　　）

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图所示，I是△ABC三内角平分线的交点，IE⊥BC于E，AI延长线交BC于D，CI的延长线交AB于F，下列结论：

④AC=AF+DC.其中正确的结论是（）

在等腰Rt△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°．

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