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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省新余市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，方程 $\text{[math]}$ 的两个根是2和4，则方程 $\text{[math]}$ 就是“倍根方程”.

（1）、若一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是“倍根方程”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是倍根方程，且相异两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，求一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的根.

举一反三

如图是一个数值运算的程序，若输出 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则输入的值为{#blank#}1{#/blank#}.

在直角坐标平面内，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

在有理数集合里定义运算“*”，其规则为a *b=a-b，则(x *3) *2=1的解为{#blank#}1{#/blank#}．

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a☆b=ab2+a．如：1☆3=1×3²+1=10．则（﹣2）☆3的值为（）

如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角，（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线x＝1.若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）

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