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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省商丘市永城市双语学校2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E.

（1）、求证：E是AC中点；

（2）、若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长.

举一反三

已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=35°，则∠OAB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

如图，点 $\text{[math]}$ 为扇形 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的长），若将此扇形 $\text{[math]}$ 围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）

如图，点A，B，C，D在⊙O上，弦AD的延长线与弦BC的延长线相交于点E.用①AB是⊙O的直径，②CB＝CE，③AB＝AE中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（　　）

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