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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省商丘市永城市双语学校2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E.

（1）、求证：E是AC中点；

（2）、若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D等于（）

已知，如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC= $\text{[math]}$ OB．

如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8 $\text{[math]}$ ，则另一直角边AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.

如图，在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB为⊙O的直径.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以直角边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交斜边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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