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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省商丘市永城市双语学校2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E.

（1）、求证：E是AC中点；

（2）、若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长.

举一反三

如图，⊙O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F，若∠E=α，∠F=β，则∠A等于（）

如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．

如图，A、P、B、C是⊙O上四点，∠APC=∠CPB=60°．

如图1，过正方形ABCD的顶点A作直线AE，作DG⊥AE于点G，若G是AE的中点，连接DE．

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