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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市惠山金桥实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP.下列结论；①∠ACB＝2∠APB；②S_△_PAC：S_△_PAB＝PA：PB；③PB垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF其中正确的是（）

A、①③ B、①②④ C、②③④ D、①③④

举一反三

如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．

如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．

求证：CE=CF．

如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF.

如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC ， AE交CD于点F ， CE⊥AE ，垂足为点E ， EG⊥CD ，垂足为点G ，点H在边BC上，BH＝DF ，连接AH、FH ， FH与AC交于点M ，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S_△_ACF＝1；④CE＝ $\text{[math]}$ AF；⑤EG²＝FG•DG ，其中正确结论的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）．

如图，OA⊥OC，∠BOC=50°，若OD平分∠AOC，则∠BOD={#blank#}1{#/blank#}°．

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