- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如图①，圆 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆内有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若弦 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 长度的最大值为；最小值为；

（2）、如图②，将 $\text{[math]}$ 放在如图所示的平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 轴上方是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图③， $\text{[math]}$ 是学校的一块空地示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．现在学校领导想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建“学生劳动教育基地”．若学校想建的“学生劳动教育基地”是四边形 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，你认为学校领导的想法能实现吗？若能，求出这个四边形“学生劳动教育基地”面积和周长的最大值；若不能，请说明理由．