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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区玉林市博白县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图是一回形图，其回形通道的宽和 $\text{[math]}$ 的长均为1，回形线与射线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，若从点O到点 $\text{[math]}$ 的回形线为第1圈（长为7），从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的回形线为第2圈，…，依此类推，则第13圈的长为.

举一反三

如图所示是按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，可知第5行，左数第1个数是{#blank#}1{#/blank#}；第n行左数第1个数是{#blank#}2{#/blank#}．（用n来表示）

观察下列各式

﹣1× $\text{[math]}$ =﹣1+ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

在一次数学综合实践课上，某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形．称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）

观察下列关于自然数的等式：

a₁：3²-1²=8×1；

a₂：5²-3²=8×2；

a₃：7²-5²=8×3

根据上述规律解决下列问题：

按照一定规律排列的n个数：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …若最后两个数的差为﹣1536，则n为（）

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，现已知 $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的倒差数，x₃是x₂的倒差数，x₄是x₃的倒差数，…，依此类推，则x₂₀₁₉＝{#blank#}1{#/blank#}

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