观察下列各式 ﹣1× =﹣1+ ﹣ × =﹣ + ﹣ × =﹣ +

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++(1)

观察下列各式

﹣1× $\text{[math]}$ =﹣1+ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

（1）、﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =；﹣ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（n≥1的正整数）．

（2）、用以上规律计算：（﹣1× $\text{[math]}$ ）+（﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）+（﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）+…+（﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）

举一反三

按下图规律，在第四个方框内填入的数应为{#blank#}1{#/blank#}

一列数满足如下规律：第一个数a₁=1，第二个数a₂=﹣4，第三个数a₃=7，第四个数a₄=﹣10，…，则第n个数a_n可用含有n的代数式表示为{#blank#}1{#/blank#}．

下列各个图形中，“•”的个数用a表示，“○”的个数用b表示，如：n=1时，a=4，b=1；n=2时，a=9，b=4；…根据图形的变化规律，当n=2017时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

有一列数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，那么第7个数是{#blank#}1{#/blank#}．

有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少（）

(2+1)（2²+1）（2⁴+1)（2⁸+1）……（2³²+1）+1的个位数是（）

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