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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴高新区实验中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图①，四边形ABCD是矩形，AB=1，BC=2，点E是线段BC上一动点（不与B、C两点重合），点F是线段BA延长线的一动点，连接DE，EF，DF，EF交AD于点G，设BE=x，AF=y，已知y与x之间的函数关系式如图②所示，

（1）、图②中y与x的函数关系式为；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求x的值.

举一反三

如图，已知在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：AC•DE=BD•CE．

如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．

如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G．当 $\text{[math]}$ 时，DE的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行． $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为8，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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