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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.

（1）、求点A，点B，点C的坐标.

（2）、求直线BD的表达式.

（3）、当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形.

（4）、在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE= $\text{[math]}$

如图，利用直尺和圆规，在三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .观察并回答所画的四边形是什么特殊的四边形？（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

已知|x-3|+|y-4|+（z-5）²=0，则由x，y，z为边的三角形的形状是{#blank#}1{#/blank#}．

已知下列命题：①抛物线y=3x²+5x-1与两坐标轴交点的个数为2个； ②相等的圆心角所对的弦相等； ③任何正多边形都有且只有一个外接圆； ④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等； ⑤圆内接四边形对角相等；真命题的个数有（）

已知 $\text{[math]}$ 的三边长为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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