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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

重庆市西北狼教育联盟2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

完成下面的证明过程：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ （_▲__）

又 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （_▲__）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ .同理， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （_▲_）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （_▲__）

举一反三

下列结论正确的是（　　）

如图已知直线l₁∥l₂ ，直线l₃和直线l₁ ， l₂交于点C和D，直线l₃上有一点P.

已知：△ABC和同一平面内的点D ．

填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2= ▲ （ ▲ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1= ▲ （等量代换）

∴AB∥GD（ ▲ ）

∴∠BAC+ ▲ =180°（ ▲ ）

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD= ▲ °．

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

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