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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省渭南市临渭区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

下列命题是真命题的是（　　）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）

已知△ABC与△ADE均为等边三角形，点A、E在BC的同侧．

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是

{#blank#}1{#/blank#}度．

将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为M、N.现有四个结论：

①CP平分∠ACF；②∠BPC＝ $\text{[math]}$ ∠BAC；③∠APC＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠ABC；④S_△APM+S_△CPN＞S_△APC.

其中结论正确的为{#blank#}1{#/blank#}.（填写结论的编号）

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