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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期数学第一次学情调研试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有三个点在椭圆 $\text{[math]}$ 上，剩余一个点在直线 $\text{[math]}$ 上.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，使得 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，并求出该定点的坐标.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）

已知椭圆M： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，F₁ ， F₂分别为左右焦点，在椭圆C上满足条件 $\text{[math]}$ 的点A有且只有两个

在平面直角坐标平面中， $\text{[math]}$ 的两个顶点为 $\text{[math]}$ ，平面内两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时满足：① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |；③ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左、右焦点.

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