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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高二下学期期中数学试卷（理科）（A卷）

已知椭圆M： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．

（1）、求椭圆方程；

（2）、当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长；

（3）、记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂ ，求|S₁﹣S₂|的最大值．

举一反三

“4＜k＜6”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（　　）

设C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于点F₁ ，焦点为F₂；椭圆C₂以F₁ ， F₂为焦点，离心率e= $\text{[math]}$ ．设P是C₁ ， C₂的一个交点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1（a＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过椭圆C的右顶点和上顶点的直线l与圆x²+y²= $\text{[math]}$ 相切，椭圆C过点P（1， $\text{[math]}$ ），直线PF₁交y轴于Q，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

已知长轴长为4的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆的右焦点.

直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是椭圆的右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

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