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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

福建省永安市第三中学2020-2021学年高二上学期数学10月月考试卷

已知圆柱的高为3，且其侧面积是18π，则该圆柱的体积为（）

A、9π B、18π C、27π D、54π

举一反三

某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）

如图，四棱锥C﹣ABB₁A₁内接于圆柱OO₁ ，且A₁A，B₁B都垂直于底面圆O，BC过底面圆心O，M，N分别是棱AA₁ ， CB₁的中点，MN⊥平面CBB₁ ．

如下图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点.

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 的平面与棱 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①四边形 $\text{[math]}$ 一定是菱形；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有单调性；④四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值.

以上结论正确的个数是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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