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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省第二实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图所示，BE⊥AC于点D ，且AB＝CB ， BD＝ED ，若∠ABC＝54°，则∠E＝．

举一反三

如图，A，B，C，D依次在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， BF与EC相交于点M．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在▱ABCD中，点E、F为对角线BD的三等分点，连结AE，CF，AF，CE．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若四边形AECF为菱形，且AE＝BE，求∠BAD的度数．

如图， $\text{[math]}$ 是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段BO以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论，① $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到；②点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为5；③ $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

（1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ 的度数．

在等腰Rt△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°．

如图，小亮要测量水池的宽度 $\text{[math]}$ ，但没有足够长的绳子，聪明的他设计了如下方案及方案的依据．现需要回答横线上符号表示的内容：

（1）先在地上取一个可以直接到达A点和 $\text{[math]}$ 点的点 $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，使得 △

（3）连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，使得 ▽

（4）连接 ○ 并测量出它的长度，就是水池的宽度 $\text{[math]}$ ．

（5）上述方案的依据是 ◇ ．

其中错误的选项是（）

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