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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市2021届高三上学期数学教学质量检测试卷（一）

设抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），线段FA与抛物线交于点B，且 $\text{[math]}$ ，则|BF|＝．

举一反三

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ 的离心率为2，若抛物线C₂：y²=2px(p>0)的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离是2，则抛物线C₂的方程是( )

已知抛物线C₁：y= $\text{[math]}$ x²（p＞0）的焦点与双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣y²=1的右焦点的连线交C₁于第一象限的点M，若C₁在点M处的切线平行于C₂的一条渐近线，则p=（　　）

已知抛物线C₁：x²=2py（p＞0）与圆C₂：x²+y²=5的两个交点之间的距离为4．

（Ⅰ）求p的值；

（Ⅱ）设过抛物线C₁的焦点F且斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，与圆C₂交于C，D两点，当k∈[0，1]时，求|AB|•|CD|的取值范围．

若双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点在抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

设斜率为2的直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点F，且和y轴交于点A．若 $\text{[math]}$ 为坐标原点)的面积为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的方程为（）

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