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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市宁化县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图，已知线段a和线段AB，

（1）、延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．

举一反三

如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，用尺规作一条线段 $\text{[math]}$ ，使它等于 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，请用尺规在射线 $\text{[math]}$ 上作线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

如图，C ， D是线段 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且D是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

【阅读理解】点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且 $\text{[math]}$ ． A、B两点的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）求AB的长．

（2）点C在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，在数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 对应的数；若不存在，说明理由．

（3）点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从原点 $\text{[math]}$ 出发向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒8个单位的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒5个单位的速度向右运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，

求证：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值不变，并求出这个值．

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