如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省东营市中考数学模拟试卷

如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．

（1）、求k的值；

（2）、x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，y），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式．

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