注册

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市孝义市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

阅读下列材料，并完成任务. 三角形的外心定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心，如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.

求证：直线 $\text{[math]}$ 相交于一点.

证明：如图2，设 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

∴ $\text{[math]}$ ，（依据1）

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，（依据2）

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

∴点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，（依据3）

∴直线 $\text{[math]}$ 相交于一点.

（1）、上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指什么？

（2）、如图3，直线 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF．

如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=10，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE平分∠ABC，求∠A的度数为（）

如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD：②BF=CP：③AC+CD=AB：④PO⊥BE；⑤BP=2PF．其中正确的是（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服