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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市汾阳市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

观察一下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）、写出第6个等式：.

（2）、写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式：(用含n的等式表示).

（3）、证明(2)中的等式.

举一反三

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（）

我们知道：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243…；8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768…，那么128²⁰¹⁵+63²⁰¹⁶结果的个位数字是（）

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，﹣1），P₅（2，﹣1），P₆（2，0），…，则点P₆₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的整数部分等于（）.

如图，用棋子摆成的“上”字，如果按照以下规律摆下去，通过观察发现：第n个“上”需要用s枚棋子，那么棋子数s与n之间的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}。

对于三位正整数：121、253、374、495、583、671、880、…，它们都能11整除。若设百位数字是 $\text{[math]}$ 十位数字是 $\text{[math]}$ 个位数字是 $\text{[math]}$

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