- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市汾阳市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

观察一下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）、写出第6个等式：.

（2）、写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式：(用含n的等式表示).

（3）、证明(2)中的等式.

举一反三

如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴{#blank#}1{#/blank#}根．

一组按规律排列的式子：a² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第2017个式子是（）

观察下列各式的计算结果：

1﹣ $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；1﹣ $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，（n为自然数），其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，如[2.5]=2， $\text{[math]}$ =0.5； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =0.4；则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

观察下面三行数：

	第1个数	第2个数	第3个数	第4个数	…
第①行	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$	81	…
第②行	9	$\text{[math]}$	81	$\text{[math]}$	…
第③行	$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$	82	…