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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省临汾市曲沃县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释 $\text{[math]}$ ，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.

（1）、图B可以解释的代数恒等式是；

（2）、现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：

①若要拼出一个面积为（3a+b）（a+2b）的矩形，则需要1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张；

②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为6a²+7ab+2b² ，并利用你画的图形面积对6a²+7ab+2b²进行因式分解.

举一反三

a-1的相反数是（　　）

在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=18，那么a+b+c=（）

某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．

若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是（）

用代数式表示：①甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为{#blank#}1{#/blank#}；②甲数与乙数的和是10，设甲数为y，则乙数为{#blank#}2{#/blank#}。

设 $\text{[math]}$ 是不全相等的任意实数，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 中至少有一个大于零．

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