试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
天津市河东区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷
观察下列式子：（1） ；（2） + ；（3） + + ；（4） + + + ；…．
观察下列式子：
（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
……
你能发现什么规律吗？
-3， 9，-27，81，-243，…； ①
0，12，-24，84，-240，…； ②
（问题背景）
对于一个正整数n ， 我们进行如下操作：（1）将n拆分为两个正整数m1 ， m2的和，并计算乘积m1×m2；（2）对于正整数m1 ， m2 ， 分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，
请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．
（尝试探究）：
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值.
试题篮
