- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省简阳市简阳市简城学区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

你能求（x一1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗?

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值.

（1）、（x－1）（x+1） =；

（2）、（x—1）（ x²+x+1） =；

（3）、（x－1）（x³+ x²+x+1） =；

…

由此我们可以得到：

（4）、（x一1）（ x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1） =，

请你利用上面的结论，完成下列的计算：

（5）、2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1；

举一反三

3×5=15=4²﹣1

5×7=35=6²﹣1

…

11×13=143=12²﹣1

…

（1）写出一个符合以上规律的式子．

（2）用字母表示一般规律，并说明该等式一定成立．

A．B．C．D．

（说明）数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9显示方式如下图所示．

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