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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省简阳市简阳市简城学区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

你能求（x一1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗?

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值.

（1）、（x－1）（x+1） =；

（2）、（x—1）（ x²+x+1） =；

（3）、（x－1）（x³+ x²+x+1） =；

…

由此我们可以得到：

（4）、（x一1）（ x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1） =，

请你利用上面的结论，完成下列的计算：

（5）、2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1；

举一反三

观察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，…根据上述算式中的规律，你认为7²⁰⁰⁶的个位数字是（）

若3x²﹣2x+b与x²+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．

若多项式5x²+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x²项，则常数a={#blank#}1{#/blank#}．

按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）

a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅ ， a₆ ， …，是一列数，已知第1个数a₁=4，第5个数a₅=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a₂₀₁₉的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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