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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市丁蜀中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC中，点D在AC边上，AE∥BC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD，求证：ED=FD.

举一反三

如图①，已知点O为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点P不与 $\text{[math]}$ 重合），分别过点 $\text{[math]}$ 向直线 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ，交y轴于 $\text{[math]}$ ，且a ， b满足： $\text{[math]}$ .

图1 图2 图3

如图是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，已知点A，B，C均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题（格线的交点称为格点，保留画图过程的痕迹）．

如图，点B，E，C，F在一条直线上，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．

小明利用一根长 $\text{[math]}$ 的竿子 $\text{[math]}$ 来测量路灯杆 $\text{[math]}$ 的高度，方法如下：如图，在地面上选一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，并测得 $\text{[math]}$ ，然后把 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上左右移动，使 $\text{[math]}$ ，此时测得 $\text{[math]}$ ．

（1）此时 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）路灯杆 $\text{[math]}$ 的高度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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