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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市树人学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、由（1）可知 $\text{[math]}$ 是三角形；

（3）、去掉（1）中的“ $\text{[math]}$ ”的条件，其他不变，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；

（4）、当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？直接写出所有可能的情况.

举一反三

直线y=- $\text{[math]}$ x-1与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为( )

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于D， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积之和为

如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，AC=20，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交BC点D，AD平分∠BAC，则∠B度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）．

（1） $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

（2）假设 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}．

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