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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省鞍山市铁东区2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB.

（1）、求证：△BDE∽△EFC.

（2）、设 $\text{[math]}$ ，

①若BC＝12，求线段BE的长；

②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积.

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，点D是边AC上一点，连接BD，并将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在边AB上的点E处，过点D作DF⊥BD，交AB于点F．

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．

如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF．

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．

试问：

如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点D ，且OD=2AD ，过点D作x轴的垂线交x轴于点C ．若S_四边形_ABCD=10，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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