- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省鞍山市铁东区2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知关于x的方程x²﹣（3k+3）x+2k²+4k+2＝0，

（1）、求证：无论k为何值，原方程都有实数根；

（2）、若该方程的两实数根x₁、x₂为一菱形的两条对角线之长，且x₁x₂+2x₁+2x₂＝36，求k值及该菱形的面积.

举一反三

材料 $\text{[math]}$ ：若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料 $\text{[math]}$ ：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

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