（2017•绥化）在平面直角坐标系中，直线y=﹣ 34 x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ 12 x2+bx+c经过点B，与直线y=﹣ 34 x+1交于点C（4，﹣2）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年黑龙江省绥化市中考数学试卷

在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1交于点C（4，﹣2）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作ME∥y轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长．

（3）、将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到△A₁O₁B₁ ，点A，O，B的对应点分别是点A₁ ， O₁ ， B₁ ，若△A₁O₁B₁的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A₁的坐标．

举一反三

在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可能是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ ，过劣弧 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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