（2017•黑龙江）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有个三角形．

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（农垦、森工用）

观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有个三角形．

举一反三

如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（　　）

如图，点A₁（1， $\text{[math]}$ ）在直线l₁：y= $\text{[math]}$ x上，过点A₁作A₁B₁⊥l₁交直线l₂：y= $\text{[math]}$ x于点B₁ ， A₁B₁为边在△OA₁B₁外侧作等边三角形A₁B₁C₁ ，再过点C₁作A₂B₂⊥l₁ ，分别交直线l₁和l₂于A₂ ， B₂两点，以A₂B₂为边在△OA₂B₂外侧作等边三角形A₂B₂C₂ ， …按此规律进行下去，则第n个等边三角形A_nB_nC_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（用含n的代数式表示）

问题提出：如何将一个长为17，宽为1的长方形经过剪一剪，拼一拼，形成一个正方形．（下列所有图中每个小方格的边长都为1，剪拼过程中材料均无剩余）

问题探究：我们从长为5，宽为1的长方形入手．

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则S_n的值为{#blank#}1{#/blank#}．（用含n的代数式表示，n为正整数）

如图，在射线OA，OB上分别截取OA₁=OB₁ ，连接A₁B₁ ，在B₁A₁ ， B₁B上分别截取B₁A₂=B₁B₂ ，连接A₂B₂ ， …按此规律作下去，若∠A₁B₁O=α，则∠A₁₀B₁₀O=（）

如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄、…，△₁₆的直角顶点的坐标为（）

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