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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2020年数学中考一模试卷

在滑草过程中，小明发现滑道两边形如两条双曲线。如图，点A₁ ， A₂ ， A₃…在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B₁ ， B₂ ， B₃…在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， A₁B₁//A₂B₂…//y轴，已知点A₁ ， A₂…的横坐标分别为1 ， 2 …，令四边形A₁B₁B₂A₂、A₂B₂B₃A₃、 …的面积分别为S₁、S₂、…

（1）、用含m、n的代数式表示S₁₌ ．

（2）、若S₂₀=41，则n-m=．

举一反三

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且OA⊥OB，cosA= $\text{[math]}$ ，则k的值为( )

已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2017个图形中菱形的个数有{#blank#}1{#/blank#}个

如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1的图象交y轴于点D，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B、C．

下列是小朋友用火柴棒拼出的一列图形：

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

① 画出△ABC向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁ ，并直接写出C₁点的坐标；

②以点B为位似中心，在网格中画出△A₂BC₂ ，使△A₂BC₂与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C₂点的坐标及△A₂BC₂的面积．

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