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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

初中数学苏科版八年级下册11.3 反比例函数的应用同步练习

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点A(2，2)与点B(4， $\text{[math]}$ )，则△AOB的面积为.

举一反三

如图，在平面直角坐标中，Rt△AOB的顶点O是坐标原点，OB边在x轴的正半轴上，∠ABO=90°，且点A在第一象限内，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）经过AO的中点，若S_△AOB=4，则双曲线y= $\text{[math]}$ 的k值为（　　）

如图，点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为5，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）

如图，已知A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（2，y₂）为反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中，点B是第一象限内的点，直线AB与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点D．已知直线 $\text{[math]}$ 上所有点的横坐标 $\text{[math]}$ 以及与之对应的纵坐标 $\text{[math]}$ 都是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，直线CD上所有点的横坐标 $\text{[math]}$ 以及与之对应的纵坐标 $\text{[math]}$ 都是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解．

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²＝4×5²＝100，所以这个三角形是常态三角形．

（1）若△ABC三边长分别是2， $\text{[math]}$ 和4，则此三角形常态三角形（填“是”或“不是”）；

（2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为（请按从小到大排列）；

（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．

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