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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖南省邵阳市中考数学试卷

如图所示，顶点为（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）的抛物线y=ax²+bx+c过点M（2，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点A是抛物线与x轴的交点（不与点M重合），点B是抛物线与y轴的交点，点C是直线y=x+1上一点（处于x轴下方），点D是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）图象上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，求k的值．

举一反三

设A（ x₁ ， y₁）、B （x₂ ， y₂）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点．若x₁＜x₂＜0，则y₁与y₂之间的关系是（）

如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：

①双曲线的解析式为y= $\text{[math]}$ （x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA= $\text{[math]}$ ；④AC+OB=12 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，在菱形ABCD中， E、F分别是DB、DC的中点，若AB=10，则EF={#blank#}1{#/blank#}.

某农场造一个矩形饲养场ABCD，如图所示，为节省材料，一边靠墙(墙足够长)，用总长为77m的木栏围成一块面积相等的矩形区域：矩形AEGH，矩形HGFD，矩形EBCF，并在①②③处各留1m装门(不用木栏)，设BE长为x(m)，矩形ABCD的面积为y(m²)

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点A(2，2)与点B(4， $\text{[math]}$ )，则△AOB的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷的长度分别为8𝑐𝑚和6𝑐𝑚，则菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的周长是（）

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