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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖南省邵阳市中考数学试卷

如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．

（1）、求证：平行四边形ABCD是矩形；

（2）、请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　）

在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝（）．

在平行四边形ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（）

在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝8，BD=12，则AD的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图将矩形ABCD的四个内角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12，EF=16，则边AB的长是（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求证：

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