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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖南省邵阳市中考数学试卷

如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．

（1）、求证：平行四边形ABCD是矩形；

（2）、请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

举一反三

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：{#blank#}1{#/blank#}

等腰三角形ABC的一腰AB=4，过底边BC上任意一点D作两腰的平行线，分别交两腰于E，F两点，则平行四边形AEDF的周长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．

如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，AC＝24，BE＝5，AD＝8，则两平行线AD与BC间的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

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