- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

江苏省宜兴市树人中学教育集团2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF， EH=FH，不用度量就通过证全等三角形知道∠DEH＝∠DFH，试问小明判定这两个全等三角形的方法是（用字母表示）.

举一反三

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）

问题探究：（1）如图1是古希腊数学家欧几里得所著的（几何原本）第1卷命题9“平分一个已知角，”即：作一个已知角的平分线，如图2是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别取点C和D，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．请写出 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的依据：_______________；

类比迁移：（2）小明根据以上信息研究发现： $\text{[math]}$ 不一定必须是等边三角形，只需 $\text{[math]}$ 即可，他查阅资料；我国古代已经用角尺平分任意角，做法如下：如图3，在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，请说明此做法的理由．

如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

已知：如图，AB=AE，BC=ED，AC=AD，AF是△ACD的角平分线.

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 四边形ABCD的面积 $\text{[math]}$ 其中正确的结论有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，圆圆做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRO的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRO的平分线：此角平分仪的画图原理是（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心