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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

甘肃省通渭县通和初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC中，按要求画图：

（ 1 ）画出△ABC中BC边上的中线AD；

（ 2 ）画出△ABC中AB边上的高CH.

举一反三

如图①，已知两定点 $\text{[math]}$ ，在一条直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形．

请根据下列作法提示，在图②，图③，图④中完成作图(保留作图痕迹)．

【作法提示】

分三种情况作图：

①当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形时，依据线段的垂直平分线垂直于线段作图；

②当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形时，依据线段的垂直平分线垂直于线段作图；

③当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形时，依据半圆 (或直径) 所对的圆周角是直角作图．

如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

（1）在图1中取格点S，使得△BSC≌△CAB（S不与A重合）；

（2）在图2中AB上取一点K，使CK是△ABC的高；

（3）在图3中AC上取一点G，使得∠AGB＝∠ABC．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆，相交于点M和点N；②作直线MN交AB于点D．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

作图题：如图， $\text{[math]}$ 内有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你确定一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，且到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离也相等，在图上标出它的位置．

小明在探究“夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后所构成的四边形的形状”时做了如下操作，请你完成小明的操作：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线．

在学习了平行四边形与矩形的相关知识后，小明同学进行了关于矩形的判定方法的深入研究，他发现对于一个任意四边形，满足一组对边相等，一组对角是直角，则该四边形是矩形．可利用证明三角形的全等和平行四边形的判定得到此结论，请根据这个思路完成作图和填空．

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