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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.

（1）、图①是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，这个三角形的三分线已经画出，请你在图②中用不同于图①的方法画出顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）；

（2）、图③是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，请你在图③中画出顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数.

（3）、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所有可能的值为.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，等腰三角形ABC的三个顶点A(0，1)，点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．

（1）直接写出点C的坐标
（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由；
（3）在（2）的条件下，在y轴上找到一点M，使PM+BM的值最小，则这个最小值是？

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，线段AB上一动点D，以1cm/s的速度从点A出发向终点B运动．过点D作DE⊥AB，交折线AC﹣CB于点E，以DE为一边，在DE左侧作正方形DEFG．设运动时间为x（s）（0＜x＜4）．正方形DEFG与△ABC重叠部分面积为y（cm²）．

对于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），定义一种运算：A⊕B=（x₁+x₂）+（y₁+y₂）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）

已知等腰三角形的一个外角为108°，则其底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点O作OE⊥AC于点E，⊙O的切线AF交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G．

如图所示，AB=AC，BD=CD，则下列结论不正确的是（）

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