如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20，AB= ， 将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（　　）

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，

∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．

（1）求证：△EGB是等腰三角形
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））求此梯形的高．

下面结论：

① ；

② 是等边三角形；

③ ；  

④ ．

其中正确的是（   ）．

求证： ．

小徐的思路是：在上截取 ， 连接 ．

请你根据小徐的思路，补全图形并完成以下推理（数学依据只需注明①②）．

， （依据①：__________________）

， （依据②：__________________）

继续证明如下：

（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A₁B₁C₁；

（2）在图中用无刻度的直尺画出既平分△ABC的周长又平分△ABC的面积的一条直线；

（3）直接写出△A₁B₁C₁的面积为           ．

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式：

（2）的三边满足 ， 判断的形状．