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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市曹杨二中2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ ，若存在定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列两个条件：①对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 无实数解.则a的取值范围是.

举一反三

下列说法中：
① 若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）是偶函数，则实数b=2；
② $\text{[math]}$ 既是奇函数又是偶函数；
③ 函数 $\text{[math]}$ 的减区间是 $\text{[math]}$ ；
④ 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的 $\text{[math]}$ 都满足
$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是奇函数。
其中正确说法的序号是( )

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=log₂x，则f（ $\text{[math]}$ ）=（）

定义于R上的偶函数f（x）满足对任意的x∈R都有f（x+8）=f（x）+f（4），若当x∈[0，2]时，f（x）=2﹣x，则f（2017）={#blank#}1{#/blank#}．

若对任意的x∈D，均有g（x）≤f（x）≤h（x）成立，则称函数f（x）为函数g（x）到函数h（x）在区间D上的“任性函数”．已知函数f（x）=kx，g（x）=x²﹣2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，e]上的“任性函数”，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，如果存在给定的实数对（ $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ 恒成立，则称 $\text{[math]}$ 为“S-函数”.

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