如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=48°．则∠B=度．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省宁德市霞浦县城区部分中学七年级下学期期中数学试卷

举一反三

如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）

如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，则∠C={#blank#}1{#/blank#}

如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

如图，直线a//b，c，d是截线且交于点A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（）

如图，直线a∥b，∠1=140°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}。

【问题提出】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

【问题探究】（1）先将问题特殊化，如图1，当点E在边 $\text{[math]}$ 上时，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 数量关系，并加以证明；

（2）再探究一般情形，如图2，当点E在 $\text{[math]}$ 内部时，证明（1）中的结论仍然成立．

【问题拓展】（3）如图3，当点E在 $\text{[math]}$ 外部时， $\text{[math]}$ 于点H，过点E作 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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