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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区钦州市2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为2，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为.

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与平面ACE所成的角为（　　）

如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（2））．

（Ⅰ）求证：PB⊥DE；

（Ⅱ）若PE⊥BE，直线PD与平面PBC所成的角为30°，求PE长．

如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，四棱台 $\text{[math]}$ 中，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，上下底面中心的连线 $\text{[math]}$ 垂直于上下底面，且 $\text{[math]}$ 与侧棱所在直线所成的角为 $\text{[math]}$ .

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图2．

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