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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区来宾市2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

$\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的右焦点，已知过椭圆长轴上一点 $\text{[math]}$ （不含端点）任意作一条直线 $\text{[math]}$ ，交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为.

举一反三

已知直线l与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ =（ax₁ ， by₁）， $\text{[math]}$ =（ax₂ ， by₂），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）判断△AOB的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且右焦点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，圆Q（x﹣2）²+（y﹣ $\text{[math]}$ ）²=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0， $\text{[math]}$ ）到椭圆C的右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A，B，离心率为 $\text{[math]}$ ，点P（1， $\text{[math]}$ ）为椭圆上一点．

如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于A，B两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并延长，分别交直线 $\text{[math]}$ 于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，两条渐近线的夹角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点.

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