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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市和桥联盟2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点， $\text{[math]}$ ，ME交AD的延长线于点E.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.

举一反三

在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条对角线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图1，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD.

在《整式乘除》中学习了完全平方公式，还记得它是如何被发现的吗?

把图①看作一个大正方形，它的面积是（ $\text{[math]}$ 如果把图①看作是由2 个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为 $\text{[math]}$ 由此得到： $\text{[math]}$

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