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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市南召县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD.

（1）、请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系；

（2）、现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H.请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系；

（3）、若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC＝kAC，CD＝kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明.

举一反三

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，则S_△ADE：S_{四边形BCED}的值为（）

已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一个交点为D．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为旋转中心把 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在AC上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB=DC ，请补充一个条件：{#blank#}1{#/blank#}使△ABC≌△DCB（填其中一种即可）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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