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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西桂林广西师大附属外国语学校2021届九年级上学期数学9月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ.设动点运动时间为x秒.

（1）、用含x的代数式表示AE、DE的长度；

（2）、当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形.

举一反三

已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（）

如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ， DE=4，则BC的长为（）

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