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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春108中七年级下学期期中数学试卷

将下列各数填入相应的集合内．

﹣7，0.32， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π，0.1010010001…

①有理数集合

②无理数集合

③负实数集合

举一反三

阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 $\text{[math]}$ 不是有理数，并给出了证明．假设是 $\text{[math]}$ 有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是p= $\text{[math]}$ q，两边平方得p²=2q² ．因为2q²是偶数，所以p²是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s²=2q² ，即q²=2s² ，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， $\text{[math]}$ 不能写成分数的形式，即 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请你有类似的方法，证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

下列说法错误的是（）

把下列各数分别填入相应括号里：

－ $\text{[math]}$ ， 0 ， 0.5 ， $\text{[math]}$ ， 1.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，

$\text{[math]}$ ，|－5| ， $\text{[math]}$ ，－3.141 6；

下列说法正确的是（）

给出下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数；④非负数就是正数；⑤无限小数不都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的说法是{#blank#}1{#/blank#}．

在0.010010001，3.14，π， $\text{[math]}$ ， 0.35， $\text{[math]}$ 中，无理数有( )

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