- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市第四十七中2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

据图回答问题

（1）、探究：如图①，点A、点 D在直线BC上方，且 AB⊥BC，DC⊥BC．点E是线段BC上的点，AE⊥DE．求证：△ABE∽△ECD．

（2）、应用：如图①，在探究的条件下，若BE=2，CD=4，DE=6，求AE的长．

（3）、拓展：如图②，矩形ABCD中，AB=12，BC=8．将矩形ABCD翻折，使点A落在边 CD上的点E处，折痕为MN．若DE= $\text{[math]}$ DC，则BN = ．

举一反三

正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则 $\text{[math]}$ =（　　）

如图，已知D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，如果AE=1，CE=2，那么EF：BF等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若S_△_ADE：S_△_ABC=4：9，则AD：AB=（　　）

已知二次函数y=ax²+bx﹣2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等．

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