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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²﹣2ax+4a+2（a是常数），

（1）、若该抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），求a的值及该抛物线与x轴另一交点坐标；

（2）、不论a取何实数，该抛物线都经过定点H ．

①求点H的坐标；

②证明点H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点．

举一反三

已知二次函数y₁=x²﹣6x+9﹣t²和一次函数y₂=﹣2x﹣2t+6．

抛物线的图像如图，则它的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}．当x{#blank#}2{#/blank#}时，y＞0．

小明从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜O；（2）b²﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（）

已知抛物线C的顶点坐标为（1，3），如果平移后能与抛物线y= $\text{[math]}$ +2x+3重合，那么抛物线C的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=﹣x²+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点．

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