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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市玉田县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点P为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过点P作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为M，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．若⊙O的半径为5，cos∠BCD= $\text{[math]}$ ，那么线段AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（）

如图，已知⊙ $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，从⊙ $\text{[math]}$ 外点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，切点分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB=63，AC=50，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC于点N，则△AMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB=12，AD平分∠BAC，交BC于点 E，交⊙O于点D，连接BD.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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